El equilibrio de Nash (NE) juega un papel crucial en la teoría de juegos. El método de relajación en conjunto con la función Nikaido-Isoda (NI), es decir, el método de relajación basado en NI, se ha aplicado ampliamente en la determinación de NE. El Algoritmo Genético (GA) con penalización adaptativa se introduce e incorpora en el método de relajación original basado en NI. El GA mejora la capacidad en la etapa de optimización para calcular la función de respuesta óptima. La optimización de la función NI no convexa y no cóncava es posible gracias al GA. El método propuesto combina la característica ventajosa del GA en su capacidad de optimización y la del método de relajación en su simplicidad de implementación juntas. La aplicabilidad del método se muestra a través de ejemplos ilustrativos, incluido el problema del equilibrio de Nash generalizado con funciones de pago no lineales y restricciones acopladas, el juego con múltiples variables estratégicas para jugadores individuales y las funciones de pago no diferenciables. Todos los resultados de los ejemplos de prueba sugieren que la tasa de cruce y mutación apropiada es de 0.05 y 0.002 para su uso en GA. Estos números están cerca de los valores recomendados por DeJong. El método propuesto muestra su capacidad para encontrar NE correctos en todos los ejemplos de prueba.