Un algoritmo de dos mallas del método de elementos finitos para la ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo en dos dimensiones
Autores: Wang, Jianyun; Zhong, Zixin; Tian, Zhikun; Liu, Ying
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2024
Acceso abierto
Artículo científico
2024
Un algoritmo de dos mallas del método de elementos finitos para la ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo en dos dimensiones
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Método de elementos finitos
Ecuación de Schrödinger
Euler implícito
Crank-Nicolson
Estimaciones de error
Experimentos numéricos
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 40
Citaciones: Sin citaciones
En este documento, construimos un nuevo algoritmo de dos rejillas del método de elementos finitos para la ecuación de Schrödinger en los esquemas completamente discretos de Euler hacia atrás y Crank-Nicolson. En la rejilla más gruesa, resolvemos las partes real e imaginaria acopladas de la ecuación de Schrödinger. En la rejilla más fina, las partes real e imaginaria de la ecuación de Schrödinger están desacopladas, y resolvemos la ecuación elíptica sobre las partes real e imaginaria, respectivamente. Luego, obtenemos estimaciones del error de la solución exacta con la solución de dos rejillas en la norma - y realizamos dos experimentos numéricos.
Descripción
En este documento, construimos un nuevo algoritmo de dos rejillas del método de elementos finitos para la ecuación de Schrödinger en los esquemas completamente discretos de Euler hacia atrás y Crank-Nicolson. En la rejilla más gruesa, resolvemos las partes real e imaginaria acopladas de la ecuación de Schrödinger. En la rejilla más fina, las partes real e imaginaria de la ecuación de Schrödinger están desacopladas, y resolvemos la ecuación elíptica sobre las partes real e imaginaria, respectivamente. Luego, obtenemos estimaciones del error de la solución exacta con la solución de dos rejillas en la norma - y realizamos dos experimentos numéricos.