Proponemos un algoritmo estocástico para la optimización global de una función regular, posiblemente no acotada, definida en un conjunto acotado con frontera regular; una función que alcanza su máximo en la frontera de su dominio de definición. El algoritmo está determinado por un proceso de difusión que está asociado con la función mediante un operador estrictamente elíptico que garantiza un principio máximo adecuado. Para evitar que el algoritmo quede atrapado en un extremo local, agregamos un paso de búsqueda aleatoria pura al algoritmo. Mostramos que un procedimiento adecuado de paralelización del algoritmo puede aumentar la tasa de convergencia, superando así la principal desventaja de la adición del paso de búsqueda aleatoria pura.