En el campo del marcado de agua de imágenes, la imperceptibilidad, la robustez y la capacidad de marcado de agua son indicadores clave para evaluar el rendimiento de las técnicas de marcado de agua. Sin embargo, estos tres factores suelen estar mutuamente restringidos, lo que plantea un desafío para lograr un equilibrio entre ellos. Para abordar este problema, este documento presenta un novedoso algoritmo de detección de marca de agua de imágenes basado en momentos de Fourier armónicos polares rápidos y precisos locales (FAPHFMs) y el modelo de distribución de Rayleigh BKF. En primer lugar, la imagen original se divide en fragmentos sin superposición, se calcula el valor de entropía, se seleccionan los fragmentos de alta entropía en orden descendente y se calculan las magnitudes locales de FAPHFM. En segundo lugar, las señales de marcado de agua se incrustan en las magnitudes robustas locales de FAPHFM mediante la función de multiplicación, y luego se utiliza MMLE basado en el método RSS para estimar los parámetros estadísticos del modelo de distribución de Rayleigh BKF. Finalmente, se diseña un detector de marca de agua de imágenes ciego utilizando la distribución de Rayleigh BKF y criterios de decisión LO. Además, derivamos la expresión cerrada del detector de marca de agua utilizando el modelo de Rayleigh BKF. Los experimentos demostraron que el algoritmo en este documento supera a los métodos existentes en términos de rendimiento, mantiene bien la robustez bajo una gran capacidad de marcado de agua y tiene una excelente imperceptibilidad al mismo tiempo. El algoritmo mantiene una relación bien equilibrada entre robustez, imperceptibilidad y capacidad de marcado de agua.