Como mecanismo efectivo de aplicación de multidifusión, la multidifusión de capa de aplicación (ALM) determina el camino de transmisión de datos a través de un árbol de enrutamiento. En aplicaciones prácticas, a menudo ocurren múltiples sesiones de multidifusión simultáneamente; sin embargo, pocos estudios han considerado esta situación. Una solución factible es optimizar secuencialmente cada árbol de enrutamiento ALM coexistente. Sin embargo, este enfoque puede llevar a la congestión de nodos y, aunque se adopte una estrategia de reserva de grado de salida de nodos, es posible que no se obtenga una solución óptima. En este estudio, para resolver el problema de construcción de árboles de enrutamiento para múltiples sesiones de multidifusión de capa de aplicación coexistentes, se construye un modelo de optimización que minimiza la demora general y la inestabilidad, y se propone un método de optimización basado en el algoritmo de enjambre de peces artificiales discreto (DAFSA). Primero, se seleccionan conjuntos de nodos de Steiner correspondientes a las sesiones de multidifusión. Luego, los árboles de enrutamiento para cada sesión de multidifusión se obtienen a través del algoritmo de árbol de expansión mejorado basado en el grafo completo compuesto por conjuntos de nodos de Steiner. Los resultados experimentales muestran que el método propuesto puede obtener simultáneamente múltiples árboles de enrutamiento ALM coexistentes con una demora total baja y una baja inestabilidad. Incluso si la entrada es una sola sesión de multidifusión, puede dar lugar a árboles de enrutamiento ALM con una demora más baja y menos inestabilidad que otros algoritmos, y la introducción de una función de penalización puede evitar efectivamente el problema de cargas de replicación y reenvío excesivas en algunos nodos finales. Además, el algoritmo propuesto es insensible a cambios de parámetros y muestra buenas propiedades de estabilidad y convergencia para redes de diferentes tamaños.