Proponemos un algoritmo lineal novedoso que, dado cualquier grafo dirigido ponderado y con grados de vértice 1 o 2, construye una secuencia de operaciones que lo transforma en . El costo total de las operaciones en esta secuencia es mínimo entre todas las posibles o difiere del mínimo por una constante aditiva que depende solo de los costos de las operaciones pero no de los grafos mismos; esta diferencia es pequeña en comparación con los costos de las operaciones y se calcula explícitamente. Suponemos que las operaciones de corte doble y unión tienen costos idénticos, y los costos de las operaciones de eliminación e inserción son números racionales estrictamente positivos arbitrarios.