En esta breve comunicación, se propone un algoritmo para resolver de manera eficiente una ecuación de matriz dispersa, que surge con frecuencia en el campo de la teoría de control y estimación distribuida. El algoritmo eficiente se deriva del hecho de que la ecuación dispersa en cuestión se puede reducir a un sistema de ecuaciones lineales. Se muestra que el algoritmo propuesto requiere significativamente menos operaciones de punto flotante que la solución de vanguardia. La solución propuesta se aplica a un ejemplo de la vida real, que modela una amplia gama de procesos industriales. Los resultados experimentales muestran que la solución propuesta permite un aumento significativo en la eficiencia en relación con la solución de vanguardia. El aumento significativo en la eficiencia del algoritmo presentado permite una valiosa ampliación de las aplicaciones de estimación y control distribuidos.