Los problemas de desigualdad variacional (VIPs) proporcionan un marco versátil para modelar una amplia gama de aplicaciones del mundo real, incluyendo aquellas en economía, ingeniería, transporte y procesamiento de imágenes. En este documento, proponemos un algoritmo iterativo novedoso para resolver VIPs en espacios de Hilbert reales. El método integra un mecanismo doble-inercial con el esquema de extragradiente de dos subgradientes, lo que conduce a una velocidad de convergencia mejorada y eficiencia computacional. Una característica distintiva del algoritmo es su estrategia de tamaño de paso autoadaptativo, que genera una secuencia no monótona de tamaños de paso sin requerir conocimiento previo de la constante de Lipschitz. Bajo la suposición de monotonía para el operador subyacente, establecemos resultados de convergencia fuerte. Experimentos numéricos bajo diversas condiciones iniciales demuestran la efectividad y robustez del método, confirmando sus ventajas prácticas y su extensión natural de técnicas existentes para resolver VIPs.