El algoritmo evolutivo multiobjetivo basado en la descomposición (MOEA/D) ha demostrado una efectividad notable en la resolución de problemas multiobjetivo (MOPs). En este artículo, integramos el algoritmo de optimización de enjambre de partículas de comportamiento cuántico (QPSO) con el marco de trabajo MOEA/D para que el QPSO pueda resolver MOPs de manera efectiva, aprovechando al máximo la ventaja del QPSO. También empleamos un mecanismo de control de diversidad para evitar la convergencia prematura, especialmente en la etapa final del proceso de búsqueda, y así mejorar aún más el rendimiento de nuestro algoritmo propuesto. Además, introducimos una serie de soluciones no dominadas para generar el mejor global que guíe a otras partículas en el enjambre. Se realizan experimentos para comparar el algoritmo propuesto, DMO-QPSO, con cuatro algoritmos de optimización de enjambre de partículas multiobjetivo y un algoritmo evolutivo multiobjetivo en 15 funciones de prueba, incluyendo problemas biobjetivo y triobjetivo. Los resultados muestran que el rendimiento del DMO-QPSO propuesto es mejor que el de otros cinco algoritmos en la resolución de la mayoría de estos problemas de prueba. Además, estudiamos el impacto de dos enfoques de descomposición diferentes, es decir, el enfoque de intersección de límites basado en penalizaciones (PBI) y el enfoque de Tchebycheff (TCH), así como del operador de mutación polinómico en el rendimiento algorítmico de DMO-QPSO.