En el análisis de matrices, la técnica de escalamiento reduce las posibilidades de que una matriz presente un malcondicionamiento. Este artículo propone un algoritmo de Davidon-Fletcher-Powell (DFP) sin memoria de un parámetro para resolver un sistema de ecuaciones no lineales monótonas con restricciones convexas. La función de medida que involucra todos los autovalores de la matriz DFP sin memoria se minimiza para obtener el valor óptimo del parámetro de escalamiento. El algoritmo resultante es libre de matrices y derivadas, con bajos requisitos de memoria y es globalmente convergente bajo algunas condiciones leves. Una comparación numérica mostró que el algoritmo es eficiente en términos del número de iteraciones, evaluaciones de funciones y tiempo de CPU. El rendimiento del algoritmo se ilustra aún más resolviendo problemas derivados de la restauración de imágenes.