Un gráfico es una estructura muy importante para describir muchas aplicaciones en el mundo real. En muchas aplicaciones, como los gráficos de dependencia y los gráficos de deudas, es un problema importante encontrar y eliminar ciclos para que estos gráficos sean libres de ciclos. El algoritmo común a menudo lleva a una excepción de falta de memoria en computadoras personales de consumo, y no puede aprovechar la ventaja de las computadoras multinúcleo. Este documento introduce un nuevo problema, la detección y eliminación de ciclos con prioridad de vértice. Propone un algoritmo iterativo multihilo para resolver este problema en gráficos a gran escala en computadoras personales. El algoritmo incluye tres pasos principales: simplificación para disminuir la escala del gráfico, cálculo de componentes fuertemente conectados, y detección y eliminación de ciclos de acuerdo con una prioridad predefinida en paralelo. Este algoritmo evita la excepción de falta de memoria mediante la simplificación y la iteración, y aprovecha la ventaja de las computadoras multinúcleo mediante el paralelismo multihilo. Cinco versiones diferentes del algoritmo propuesto son comparadas mediante experimentos, y los resultados muestran que el algoritmo iterativo paralelo supera a los demás, y la simplificación puede mejorar efectivamente el rendimiento del algoritmo.