La teoría de puntos fijos juega muchos roles importantes en problemas del mundo real, como el procesamiento de imágenes, problemas de clasificación, etc. Este documento introduce y analiza un nuevo algoritmo común de punto fijo acelerado utilizando el método de aproximación de viscosidad y luego lo emplea para resolver problemas de optimización bivariados convexos. El método propuesto se aplicó a la clasificación de datos con los conjuntos de datos Diabetes, Enfermedad Cardíaca UCI e Iris. Según los resultados del experimento de clasificación de datos, el algoritmo propuesto superó a los demás en la literatura.