En este documento, se propone un algoritmo de punto fijo primal-dual de métrica variable relajada para resolver el problema de optimización convexa que implica la suma de dos funciones convexas donde una es diferenciable con el gradiente continuo de Lipschitz mientras que la otra está compuesta por un operador lineal. Basándose en el algoritmo de división adelante-atrás precondicionado, se demuestra la convergencia del algoritmo propuesto. Al mismo tiempo, se muestra que algunos algoritmos existentes son casos especiales del algoritmo propuesto. Además, se establecen las tasas de convergencia ergódica y lineal del algoritmo propuesto bajo parámetros relajados. Experimentos numéricos sobre problemas de desenfoque de imagen demuestran que el algoritmo propuesto supera a algunos algoritmos existentes en términos del número de iteraciones.