En este documento, se utiliza un método de penalización junto con un método de barrera para transformar un problema de programación no lineal restringido en un problema de programación no lineal no restringido. En el enfoque propuesto, se aplica el método de Newton a las condiciones de Karush-Kuhn-Tucker de barrera. Para garantizar la convergencia global desde cualquier punto de partida, se utiliza una estrategia de globalización de región de confianza. Se estudia una teoría de convergencia global del algoritmo de región de confianza de penalización-barrera (PBTR) bajo cuatro suposiciones estándar. El PBTR tiene nuevas características; es más simple, tiene una convergencia rápida y es fácil de implementar. Se realizó una simulación numérica en algunos problemas de referencia. El algoritmo propuesto se implementó para encontrar el diseño óptimo de una sección de canal para minimizar la pérdida de agua para una aplicación de sección transversal triangular. Los resultados son prometedores en comparación con algoritmos conocidos.