En este documento se presenta un nuevo algoritmo para el entrenamiento de Redes Neuronales Localmente Recurrentes (LRNNs), que tiene como objetivo reducir la complejidad computacional y al mismo tiempo garantizar la estabilidad de la red durante el entrenamiento. La característica principal del algoritmo propuesto es la capacidad de representar el gradiente del error en una forma explícita. El algoritmo se basa en la interpretación de la secuencia de Fibonacci como la salida de un filtro IIR de segundo orden, lo que permite utilizar la fórmula de Binet que permite calcular directamente los términos genéricos de la secuencia. Gracias a este enfoque, el gradiente de la función de pérdida durante el entrenamiento puede ser calculado explícitamente, y puede ser expresado en términos de los parámetros que controlan la estabilidad de la red neuronal.