Este documento presenta un algoritmo de optimización distribuida para funciones objetivas variables en el tiempo utilizando un sistema multiagente convergente en tiempo prescrito dentro de redes de comunicación no dirigidas. Alejándose de los paradigmas de optimización convencionales invariables en el tiempo con soluciones óptimas estáticas, nuestro enfoque aborda específicamente el desafío de rastrear trayectorias óptimas dinámicas en entornos en evolución. Se desarrolla un nuevo algoritmo de optimización distribuida en tiempo continuo basado en consenso en tiempo prescrito, garantizando el logro de consenso entre agentes dentro de un marco de tiempo definido por el usuario, mientras converge asintóticamente a la solución óptima dependiente del tiempo. La metodología propuesta permite la predeterminación explícita de la duración de la convergencia, lo que representa un avance significativo sobre los métodos de convergencia asintótica existentes. Además, se presentan dos ejemplos de simulación sobre el problema de encuentro y el control de multirobots para validar los resultados teóricos, mostrando características de convergencia controladas por el tiempo precisas y un rendimiento de seguimiento efectivo para objetivos de optimización variables en el tiempo.