El método de cifrado de imágenes de codificación de fase aleatoria doble (DRPE) ha captado una atención significativa en el procesamiento de imágenes en color y en el cifrado óptico gracias a su cifrado paralelo en R, G y B. Sin embargo, el cifrado de imágenes en color basado en DRPE enfrenta dos desafíos. En primer lugar, desatiende la correlación de R, G y B, comprometiendo la robustez de la imagen cifrada. En segundo lugar, los esquemas de DRPE que dependen de la Transformada Discreta de Fourier (DFT) y de la Transformada Discreta de Fourier Fraccional (DFRFT) son vulnerables a ataques lineales, como el Ataque de Texto Plano Conocido (KPA) y el Ataque de Texto Plano Elegido (CPA). El recorrido cuántico es una herramienta poderosa para la criptografía moderna, ofreciendo una resistencia robusta a los ataques clásicos y cuánticos. Por lo tanto, este estudio presenta un algoritmo de cifrado de imágenes en color óptico que combina el recorrido cuántico bidimensional (TDQW) con la permutación de plano de 24 bits, denominado OCT. Este enfoque emplea números pseudoaleatorios generados por TDQW para la modulación de fase en DRPE y mezcla las partes real e imaginaria de la imagen cifrada utilizando la transformada de Arnold generalizada. La permutación de plano de 24 bits ayuda a reducir la correlación de R, G y B, mientras que la transformada de Arnold generalizada refuerza la resistencia de DRPE a los ataques lineales. Al incorporar TDQW, el espacio de clave se expande significativamente. Los resultados experimentales validan la efectividad y seguridad del método propuesto.