Este artículo presenta un novedoso algoritmo CQ relajado inercial para resolver problemas de viabilidad dividida. Cabe destacar que el algoritmo incorpora dos tamaños de paso adaptativos aquí. Se establece un teorema de convergencia fuerte para el problema bajo algunas condiciones estándar. Además, exploramos la utilidad del algoritmo en la resolución de problemas de recuperación de señales. Se evalúa su rendimiento frente a técnicas existentes en la literatura.