El problema del precio de la electricidad para las estaciones de carga es una programación no lineal mixta de múltiples objetivos. Los algoritmos existentes tienen una baja eficiencia para resolver este problema. En este artículo, se propone un algoritmo de optimización convexa para obtener rápidamente la solución óptima. Primero, el modelo se transforma en un problema de optimización convexa mediante relajación cónica de segundo orden y condiciones de optimalidad de Karush-Kuhn-Tucker. En segundo lugar, se aplica un método de aproximación poliédrica para construir una programación lineal mixta, que puede resolverse rápidamente mediante el método de ramificación y acotamiento. Finalmente, el modelo se resuelve muchas veces para obtener el frente de Pareto según el teorema básico de escalarización. Basándose en un modelo de red de distribución de 33 buses del IEEE, los resultados de la simulación muestran que el algoritmo propuesto puede obtener una solución óptima global exacta rápidamente en comparación con el método heurístico.