Al tratar con modelos complejos en situaciones reales, muchos problemas de optimización requieren el uso de más de una función objetivo para representar adecuadamente las características relevantes del sistema en consideración. Los algoritmos de optimización multiobjetivo que pueden manejar varias funciones objetivo son necesarios para obtener resultados razonables en un tiempo de procesamiento adecuado. Este artículo presenta la versión multiobjetivo de un algoritmo metaheurístico reciente que optimiza una sola función objetivo, conocido como el Algoritmo de Autómatas Celulares Mayoría-Minoría (MmCAA), inspirado en operaciones de autómatas celulares. El algoritmo presentado aquí es conocido como el Algoritmo de Autómatas Celulares Mayoría-Minoría Multiobjetivo (MOMmCAA). El MOMmCAA agrega gestión de repositorio y control de densidad del espacio de búsqueda multiobjetivo para complementar el rendimiento del MmCAA y hacerlo capaz de optimizar problemas multiobjetivo. Para evaluar el rendimiento del MOMmCAA, se compararon los resultados en conjuntos de pruebas de referencia (DTLZ, cuadrático y CEC-2020) y problemas reales de diseño de ingeniería con otros algoritmos multiobjetivo reconocidos por su rendimiento (MOLAPO, GS, MOPSO, NSGA-II y MNMA). Los resultados obtenidos en este trabajo muestran que el MOMmCAA logra un rendimiento comparable con otros métodos metaheurísticos, demostrando su competitividad para su uso en problemas multiobjetivo. El MOMmCAA fue implementado en MATLAB y su código fuente puede consultarse en GitHub.