Debido a las debilidades de seguridad de los generadores de números pseudoaleatorios basados en el caos, en este documento se propone un nuevo generador de números pseudoaleatorios (PRNG) basado en la mezcla de variables tridimensionales de un mapa caótico de gato. Una secuencia caótica distribuida uniformemente por un mapa logístico se utiliza en el paso de mezcla. Tanto pruebas estadísticas como un análisis de seguridad indican que nuestro PRNG tiene buena aleatoriedad y es más complejo que cualquier variable unidimensional de un mapa de gato. Además, se proporciona un nuevo algoritmo de cifrado de imágenes basado en el PRNG caótico para proteger el contenido de las imágenes de arte. El núcleo del algoritmo es utilizar la secuencia generada por el generador de números pseudoaleatorios para lograr el proceso de interrupción y difusión de los píxeles de la imagen, con el fin de lograr el efecto de ofuscación y cifrado del contenido de la imagen. Varias pruebas de seguridad demuestran que este algoritmo de cifrado de imágenes tiene un alto nivel de seguridad.