El problema de encontrar la mejor trayectoria en un grafo es altamente complejo debido a su naturaleza combinatoria, lo que lo hace difícil de resolver. Los algoritmos de búsqueda estándar se centran en seleccionar la mejor trayectoria introduciendo restricciones para estimar una solución adecuada, pero este enfoque puede pasar por alto alternativas potencialmente mejores. A pesar del número de restricciones y variables en la planificación de rutas, ninguna solución minimiza los recursos computacionales utilizados para alcanzar el objetivo. Para abordar este problema, se propone un marco para calcular la mejor trayectoria en un grafo introduciendo el concepto de morfología matemática. El marco construye un enrejado sobre el espacio del grafo utilizando operadores de morfología matemática. El algoritmo de búsqueda crea un espacio métrico aplicando el operador de cobertura morfológica al grafo y ponderando el costo de viajar a través del enrejado. En última instancia, el criterio de viaje acumulativo crea la trayectoria óptima seleccionando el costo mínimo/máximo. Se introduce una prueba para validar la funcionalidad del marco y se presenta una aplicación de muestra para validar su utilidad. La aplicación utiliza la estructura de las avenidas como un grafo. Propone un enfoque computable para encontrar las rutas más adecuadas a partir de una referencia de inicio y destino dada. Los resultados confirman que este es un marco de búsqueda de gráficos generalizado basado en operadores morfológicos que se puede comparar con el enfoque de Dijkstra.