El método de región de confianza es un método efectivo para resolver problemas de optimización sin restricciones. Actualizar incorrectamente las reglas del radio de la región de confianza aumentará el número de iteraciones y afectará la eficiencia del cálculo. Con el fin de obtener un radio efectivo para la región de confianza, se propone un criterio adaptativo de actualización de radio basado en el gradiente del punto de iteración actual y el valor propio de la matriz Hessiana que evita calcular la inversa de la matriz Hessiana durante la actualización del radio. Este enfoque reduce el tiempo de cálculo y mejora el rendimiento del algoritmo. Sobre esta base, aplicamos técnicas de radio adaptativo y no monótonas al algoritmo de región de confianza y proponemos un algoritmo de región de confianza adaptativo no monótono mejorado. Bajo suposiciones adecuadas, se analiza la convergencia del algoritmo. Experimentos numéricos confirman que el algoritmo sugerido es efectivo.