Mostramos que dada una superálgebra de Lie y un elemento de su espacio dual, se puede construir la 3-supalgebra de Lie. Aplicamos este enfoque a la superálgebra de Lie de matrices -bloque tomando una supertraza de una matriz como el elemento del espacio dual. Luego también aplicamos este enfoque a la superálgebra conmutativa y la superálgebra de Lie de sus derivaciones para construir la 3-supalgebra de Lie. Los corchetes graduados de Lie se construyen mediante una derivación e involución de la superálgebra conmutativa, y los usamos para construir 3-supalgebras de Lie.