Koam y Pirashivili desarrollaron la versión equivariante de la cohomología de Hochschild mezclando los complejos de cadenas estándar que computan el grupo con las cohomologías del álgebra asociativa para obtener el bicomplesjo. En este artículo, formamos un nuevo bicomplesjo eliminando la primera columna y la primera fila y reindexando. Mostramos que clasifica las extensiones singulares de álgebras orientadas.