La revisión está dedicada a álgebras no asociativas, anillos y módulos sobre ellos. Se describen las principales tendencias actuales y recientes en esta área. Se revisan trabajos sobre radicales en anillos no asociativos, álgebras no asociativas relacionadas con polinomios sesgados, álgebras no asociativas conmutativas y sus módulos, álgebras cíclicas no asociativas, anillos obtenidos como extensiones cíclicas no asociativas, extensiones de Ore no asociativas de álgebras hom-asociativas y módulos sobre ellos, y finitud de von Neumann para álgebras no asociativas. Además, se destacan álgebras no asociativas y anillos y módulos sobre ellos relacionados con el análisis armónico en grupos no localmente compactos, álgebras no asociativas con conjugación, representaciones y cierres de álgebras no asociativas, y álgebras no asociativas y módulos sobre ellos con relaciones de metagrupo. Además, se proporcionan clases de álgebras de Akivis, Sabinin, Malcev, Bol, Cayley-Dickson generalizadas y de tipo Zinbiel. También se revisan fuentes sobre álgebras no asociativas cercanas a asociativas y módulos sobre ellas. Luego, se consideran las aplicaciones de álgebras no asociativas y módulos sobre ellos en criptografía y codificación, y las aplicaciones de módulos sobre álgebras no asociativas en geometría y física. Se discuten sus interacciones con álgebras no asociativas más clásicas, como las de tipo Lie, Jordan, Hurwitz y alternativas.