Los términos completos, que sirven como herramientas para clasificar álgebras en subclases, pueden estudiarse utilizando un enfoque algebraico. Para un número natural , este artículo introduce el álgebra de términos completos preservadores de orden bajo la operación de -superposición que satisface la superasociatividad utilizando mapeos en el conjunto de todas las transformaciones preservadoras de orden en una cadena finita . Demostramos la propiedad de libertad de tal álgebra con respecto a la variedad de álgebras superasociativas. Además, se discuten operaciones binarias en el conjunto de partes de términos completos preservadores de orden cuyos elementos se llaman lenguajes de árboles. Para definir identidades preservadoras de orden y variedades preservadoras de orden, se determina el semianillo izquierdo de hiper-sustituciones completas. Se consideran las características requeridas para que cualquier identidad sea una identidad preservadora de orden. Además, también discutimos el homomorfismo de hiper-sustituciones completas con otras estructuras algebraicas.