Este artículo está dedicado a la investigación de álgebras normadas duales y aniquiladoras. Se estudia su estructura en el documento. Se consideran extensiones de álgebras y campos y, utilizando estos, se investigan radicales nucleares y radicales. Además, con este propósito, también se estudian álgebras - y álgebras finamente regulares. Se esbozan las relaciones con la teoría de operadores y las realizaciones de estas álgebras mediante álgebras de operadores.