Se analiza la estructura genérica y algunas peculiaridades de álgebras de Lie resolubles de rango uno reales que poseen un toro maximal de derivaciones con el espectro de valores propios para , con especial énfasis en las álgebras de Lie resultantes para las cuales el segundo espacio de cohomología de Chevalley se anula. A partir de la inspección detallada de los valores , se determinan algunas series de álgebras cohomológicamente rígidas para valores arbitrarios de .