En el papel, estudiamos varias álgebras generadas de manera contable de funciones analíticas enteras en espacios de Banach complejos y sus homomorfismos. Las álgebras generadas de manera contable a menudo aparecen como álgebras de funciones analíticas simétricas en espacios de Banach con respecto a un grupo de simetrías, y son interesantes por sus posibles aplicaciones. Se obtienen algunas condiciones de la existencia de isomorfismos topológicos entre tales álgebras. Construimos una clase de álgebras generadas de manera contable, donde todas las bases algebraicas normalizadas son equivalentes. Por otro lado, encontramos clases no isomorfas de tales álgebras. Además, establecemos las condiciones de la hiperciclicidad de derivaciones en álgebras generadas de manera contable de funciones analíticas enteras del tipo acotado. Utilizamos métodos de la teoría de funciones analíticas de varias variables, la teoría de álgebras de Fréchet conmutativas y la teoría de sistemas dinámicos lineales.