Este documento propone e implementa una metodología para ajustar una distribución Generalizada Templada Estable (GTS) de siete parámetros a datos financieros. La inexistencia de la expresión matemática de la función de densidad de probabilidad GTS hace que la estimación de máxima verosimilitud (MLE) sea inadecuada para proporcionar estimaciones de parámetros. Basándonos en la característica de la función y la transformada de Fourier fraccionaria (FRFT), ofrecemos un enfoque integral para sortear el problema y obtener una buena estimación de los parámetros de la probabilidad GTS. La metodología se aplicó para ajustar dos conjuntos de datos con colas pesadas (retornos de Bitcoin y Ethereum) y dos conjuntos de datos con picos (retornos del S&P 500 y del ETF SPY). Para cada conjunto de datos históricos, los resultados de la estimación muestran que las estimaciones de seis parámetros son estadísticamente significativas, excepto para el parámetro local. La bondad del ajuste se evaluó a través de las estadísticas de Kolmogorov-Smirnov, Anderson-Darling y el chi-cuadrado de Pearson. Mientras que la hipótesis del movimiento browniano geométrico (GBM) de dos parámetros siempre es rechazada, la distribución GTS se ajusta significativamente con un valor p muy alto y supera a las distribuciones Kobol, Carr-Geman-Madan-Yor y Gamma bilateral.