Consideramos el problema de ajustar una relación (por ejemplo, una ley científica potencial) a datos que involucran múltiples variables. La regresión ordinaria (mínimos cuadrados) no es adecuada para esto porque la relación estimada diferirá según la variable elegida como dependiente, y se asume de manera irrealista que la variable dependiente es la única variable que tiene algún error de medición (ruido). Presentamos un método muy general para estimar una relación funcional lineal entre múltiples variables ruidosas, que se tratan de manera imparcial, es decir, sin distinción entre variables dependientes e independientes. Los datos no se asumen que siguen ninguna distribución, pero todas las variables se tratan como igualmente confiables. Nuestro enfoque extiende la relación funcional de la media geométrica a múltiples dimensiones. Esto es especialmente útil con variables medidas en diferentes unidades, ya que es naturalmente invariante a la escala, mientras que la regresión ortogonal no lo es. Esto se debe a que nuestro enfoque no se basa en minimizar distancias, sino en el concepto simétrico de correlación. Los coeficientes estimados se obtienen fácilmente a partir de las covarianzas o correlaciones, y corresponden a las medias geométricas de los coeficientes de mínimos cuadrados asociados. La facilidad de cálculo esperamos que permita una amplia aplicación del ajuste imparcial para estimar relaciones de manera neutral.