La seguridad de varios esquemas de cifrado completamente homomórfico (FHE) depende de la suposición de intractabilidad del problema del divisor común aproximado (ACD) sobre enteros. Los esfuerzos posteriores para resolver el problema ACD y sus variantes también se desarrollaron durante la última década. En este documento, se propone un algoritmo mejorado basado en retículas ortogonales (OL), AIOL, para resolver el problema general del divisor común aproximado (GACD). También se presentan las condiciones para garantizar la viabilidad de AIOL. En comparación con el algoritmo OL de Ding-Tao, el conocido método de reducción LLL se utiliza solo una vez en AIOL, y cuando el vector de error se recupera en AIOL, se proporciona la posible diferencia entre el valor restaurado y el verdadero. También se proporcionan comparaciones experimentales entre el algoritmo de Ding-Tao y el nuestro para validar nuestras mejoras.