Entre los métodos de agrupamiento de múltiples núcleos (MKC), algunos adoptan un núcleo de vecindario como el núcleo óptimo, y algunos utilizan núcleos locales base para generar un núcleo óptimo. Sin embargo, estos dos métodos no se combinan de forma sintética para aprovechar sus ventajas, lo que afecta la calidad del núcleo óptimo. Además, la mayoría de los métodos MKC existentes requieren una estrategia de dos pasos para agrupar, es decir, primero aprender una matriz de indicadores, luego ejecutar el agrupamiento. Esto no garantiza la optimalidad de los resultados finales. Para superar las desventajas anteriores, en este artículo se propone un agrupamiento de un paso con núcleos locales adaptativos y un núcleo de vecindario (OSC-ALK-ONK), donde los dos métodos se combinan para producir un núcleo óptimo. En particular, el núcleo de vecindario mejora la capacidad de expresión del núcleo óptimo y amplía su rango de búsqueda, y los núcleos base locales evitan la redundancia de los núcleos base y promueven su variedad. En consecuencia, se mejora la calidad del núcleo óptimo. Además, se utiliza un regularizador de bloque diagonal suave (BD) para fomentar que la matriz de indicadores sea BD. Esto es útil para obtener resultados de agrupamiento explícitos directamente y lograr un agrupamiento de un paso, superando así la desventaja de la estrategia de dos pasos. Además, experimentos extensos en ocho conjuntos de datos y comparaciones con seis métodos de agrupamiento muestran que OSC-ALK-ONK es efectivo.