La optimización por colonia de hormigas es una metaheurística que se utiliza principalmente para resolver problemas difíciles de optimización combinatoria. La característica distintiva de la optimización por colonia de hormigas es un mecanismo de aprendizaje que se basa en aprender de ejemplos positivos. Esto también es el caso en otras metaheurísticas basadas en el aprendizaje, como los algoritmos evolutivos y la optimización por enjambre de partículas. Los ejemplos de la naturaleza, sin embargo, indican que el aprendizaje negativo, además del aprendizaje positivo, puede ser utilizado beneficiosamente para ciertos propósitos. Varios artículos de investigación han explorado este tema en las últimas décadas en el contexto de la optimización por colonia de hormigas, en su mayoría con un éxito limitado. En este trabajo presentamos y estudiamos un mecanismo alternativo que utiliza la programación matemática para la incorporación de aprendizaje negativo en la optimización por colonia de hormigas. Además, comparamos nuestra propuesta con algunos enfoques de aprendizaje negativo bien conocidos de la literatura relacionada. Nuestro estudio considera dos problemas clásicos de optimización combinatoria: el problema del conjunto dominante mínimo y el problema de la mochila multidimensional. En ambos casos, somos capaces de demostrar que nuestro enfoque mejora significativamente en comparación con la optimización estándar por colonia de hormigas y con los mecanismos de aprendizaje negativo competidores de la literatura.