Las relaciones borrosas de indistinguibilidad fueron introducidas con el objetivo de proporcionar una noción borrosa de relación de equivalencia. Muchos trabajos han explorado su relación con las métricas, ya que pueden interpretarse como un tipo de medida de similitud y esto es, de hecho, una noción dual a la disimilitud. Además, el problema de cómo construir nuevas relaciones borrosas de indistinguibilidad mediante la agregación ha sido explorado en la literatura. En este artículo, proporcionamos nuevas caracterizaciones de aquellas funciones que nos permiten fusionar una colección de relaciones borrosas de indistinguibilidad en una nueva en términos de tripletes triangulares y, además, exploramos la relación entre dichas funciones y aquellas que agregan seudométricas extendidas, que son las distancias naturales asociadas a las relaciones borrosas de indistinguibilidad. Nuestros nuevos resultados amplían algunas caracterizaciones ya conocidas que involucran solo seudométricas acotadas. Además, proporcionamos una descripción completamente nueva de aquellas relaciones borrosas de indistinguibilidad que separan puntos, y mostramos que ambas difieren mucho.