El conjunto lingüístico difuso intuicionista de valores intervalares (LIVIF) es una herramienta eficiente para representar datos en forma de grados de pertenencia a intervalos de manera cualitativa en lugar de cuantitativa. El conjunto LIVIF combina las características de los conjuntos difusos intuicionistas de valores intervalares (IFSs) y las variables lingüísticas (LV) y, por lo tanto, proporciona más libertad a los tomadores de decisiones. Bajo este entorno, el objetivo principal de este manuscrito es proponer algunos nuevos operadores de agregación capturando la relación priorizada entre los objetos. Para esto, se proponen diferentes operadores de agregación ponderados y geométricos en los que las preferencias relacionadas con cada objeto se expresan en términos de números LIVIF. Se estudian las propiedades deseables de los operadores propuestos. Además, se presenta un enfoque de toma de decisiones en grupo (DM) para resolver problemas de toma de decisiones multiatributo, y su eficacia se ha verificado con un ejemplo ilustrativo.