Agregación de elementos para la estimación de matrices de covarianza de alta dimensionalidad
Autores: Yang, Jingying
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2024
Acceso abierto
Artículo científico
2024
Agregación de elementos para la estimación de matrices de covarianza de alta dimensionalidad
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Matrices de covarianza
Método de agregación de elementos
Suposiciones de esparsidad
Rendimientos de acciones
Gestión de riesgos
Optimización de carteras
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 23
Citaciones: Sin citaciones
Este estudio aborda el desafío de estimar matrices de covarianza de alta dimensión en los mercados financieros, donde las suposiciones de esparsidad tradicionales a menudo fallan debido a la interdependencia de los retornos de acciones en diferentes sectores. Presentamos un innovador método de agregación de elementos que agrega entradas de matriz para estimar matrices de covarianza. Este método está diseñado para ser aplicable tanto a matrices esparsas como no esparsas, trascendiendo las limitaciones de los enfoques basados en esparsidad. La simplicidad computacional de la implementación del método garantiza una baja complejidad, convirtiéndolo en una herramienta práctica para aplicaciones del mundo real. El análisis teórico luego confirma la consistencia y efectividad del método con su tasa de convergencia en escenarios específicos. Además, experimentos numéricos validan el rendimiento algorítmico superior del método en comparación con métodos convencionales, así como la reducción en errores relativos de estimación. Además, estudios empíricos en la optimización de carteras financieras demuestran los significativos beneficios de gestión de riesgos del método, particularmente su capacidad para mitigar efectivamente el riesgo de la cartera incluso con tamaños de muestra limitados.
Descripción
Este estudio aborda el desafío de estimar matrices de covarianza de alta dimensión en los mercados financieros, donde las suposiciones de esparsidad tradicionales a menudo fallan debido a la interdependencia de los retornos de acciones en diferentes sectores. Presentamos un innovador método de agregación de elementos que agrega entradas de matriz para estimar matrices de covarianza. Este método está diseñado para ser aplicable tanto a matrices esparsas como no esparsas, trascendiendo las limitaciones de los enfoques basados en esparsidad. La simplicidad computacional de la implementación del método garantiza una baja complejidad, convirtiéndolo en una herramienta práctica para aplicaciones del mundo real. El análisis teórico luego confirma la consistencia y efectividad del método con su tasa de convergencia en escenarios específicos. Además, experimentos numéricos validan el rendimiento algorítmico superior del método en comparación con métodos convencionales, así como la reducción en errores relativos de estimación. Además, estudios empíricos en la optimización de carteras financieras demuestran los significativos beneficios de gestión de riesgos del método, particularmente su capacidad para mitigar efectivamente el riesgo de la cartera incluso con tamaños de muestra limitados.