Una variable lingüística cúbica (VLC) está compuesta por una variable lingüística de intervalo y una variable lingüística de valor único. Una VLC contiene simultáneamente juicios lingüísticos inciertos y ciertos de los tomadores de decisiones. La ventaja de los operadores Dombi radica en su flexibilidad debido a su parámetro operativo variable. Aunque las operaciones Dombi se han extendido a muchos estudios para resolver problemas de toma de decisiones, hasta ahora no se han utilizado para variables lingüísticas cúbicas (VLCs). Por lo tanto, las operaciones Dombi de las VLCs se presentan por primera vez en este documento. Se proponen un operador de promedio aritmético ponderado Dombi de variable lingüística cúbica (APVLD) y un operador de promedio geométrico ponderado Dombi de variable lingüística cúbica (PGVLD) para agregar VLCs. Luego, se desarrolla un método de toma de decisiones de múltiples atributos (MADM) en el contexto de VLC basado en los operadores APVLD y PGVLD. Finalmente, dos ejemplos ilustrativos sobre problemas de elección óptima demuestran la validez y la aplicación de este método.