Los conjuntos coherentes de Lagrange se conocen por determinar de manera crucial los procesos de transporte y mezcla en flujos no autónomos. Ejemplos prominentes incluyen vórtices y chorros en flujos de fluidos geofísicos. Los conjuntos coherentes se pueden identificar computacionalmente mediante un enfoque basado en el operador de transferencia probabilística dentro de un marco numérico orientado a conjuntos. Aquí, estudiamos cambios repentinos en los patrones de flujo que corresponden a bifurcaciones de conjuntos coherentes. Cambios significativos en las propiedades espectrales de un operador de transferencia numérico se relacionan heurísticamente con eventos críticos en el espacio de fases de un sistema dependiente del tiempo. El enfoque del operador de transferencia se aplica a diferentes sistemas de ejemplo de creciente complejidad. En particular, estudiamos el evento de división de 2002 del vórtice polar antártico.