El método de diferencia ADI de alto orden y el método de extrapolación para resolver las ecuaciones de evolución parabólicas no lineales bidimensionales
Autores: Shen, Xin; Yang, Xuehua; Zhang, Haixiang
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2024
Acceso abierto
Artículo científico
2024
El método de diferencia ADI de alto orden y el método de extrapolación para resolver las ecuaciones de evolución parabólicas no lineales bidimensionales
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Solución numérica
Bidimensional
Ecuaciones parabólicas no lineales
Implícito de dirección alternada
Crank-Nicolson
Esquema de diferencias
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 37
Citaciones: Sin citaciones
En este documento, se estudia la solución numérica para ecuaciones parabólicas no lineales bidimensionales utilizando un esquema de diferencias Crank-Nicolson (CN) implícito de dirección alternante (ADI). Primero, utilizamos el formato CN en la dirección del tiempo, y luego utilizamos el formato CN en la dirección del espacio antes de discretizar el cociente de diferencia central de segundo orden. Además, demostramos rigurosamente que el esquema de diferencia ADI propuesto tiene solucionabilidad única y es incondicionalmente estable y convergente. El método de extrapolación se aplica además para mejorar la precisión de la solución numérica. Finalmente, se presentan dos ejemplos numéricos para verificar nuestros resultados teóricos.
Descripción
En este documento, se estudia la solución numérica para ecuaciones parabólicas no lineales bidimensionales utilizando un esquema de diferencias Crank-Nicolson (CN) implícito de dirección alternante (ADI). Primero, utilizamos el formato CN en la dirección del tiempo, y luego utilizamos el formato CN en la dirección del espacio antes de discretizar el cociente de diferencia central de segundo orden. Además, demostramos rigurosamente que el esquema de diferencia ADI propuesto tiene solucionabilidad única y es incondicionalmente estable y convergente. El método de extrapolación se aplica además para mejorar la precisión de la solución numérica. Finalmente, se presentan dos ejemplos numéricos para verificar nuestros resultados teóricos.