En contraste con investigaciones anteriores que se han centrado principalmente en la sincronización a distancia de estados en sistemas caóticos, la sincronización de formas enfatiza la forma geométrica de los atractores de dos sistemas caóticos. Divergiendo del trabajo existente sobre la sincronización de formas, este documento introduce por primera vez la aplicación de métodos de control adaptativo para lograr la sincronización asintótica de formas. Al diseñar un controlador adaptativo utilizando la regla adaptativa propuesta, el sistema de respuesta bajo control puede lograr la sincronización asintótica con el sistema de control. Este método es capaz de lograr la sincronización para modelos con parámetros que requieren estimación en ambos sistemas, el de control y el de respuesta. El enfoque de control sigue siendo efectivo incluso en presencia de incertidumbres en los parámetros del modelo. El documento presenta teoremas y pruebas relevantes, y los resultados de simulación demuestran la efectividad de la sincronización asintótica adaptativa de formas. Debido a la naturaleza pseudoaleatoria de los sistemas caóticos y su extrema sensibilidad a las condiciones iniciales, que los hacen adecuados para el cifrado de información, se propone un novedoso esquema de cifrado de imágenes integrado en canal. Este esquema aprovecha el método de sincronización de formas para generar secuencias pseudoaleatorias, que luego se utilizan para procesos de mezcla, desorden y difusión. Los experimentos de simulación demuestran que el algoritmo de cifrado propuesto logra un rendimiento excepcional en términos de métricas de correlación y entropía, con un valor competitivo de 7.9971. La robustez se valida aún más a través de un análisis del espacio clave, que arroja un valor de, así como pruebas visuales, incluido el recorte de centro y bordes. Los resultados confirman la efectividad de la sincronización asintótica adaptativa de formas en el contexto del cifrado de imágenes.