Para el sistema multiagente con retraso temporal y ruido, se discute el consenso adaptativo de problemas de control de seguimiento mediante la función de Lyapunov. El propósito principal de este estudio es diseñar un protocolo de control adaptativo para el sistema, de manera que incluso si existe retraso temporal entre los agentes, el protocolo aún pueda garantizar el consenso del sistema estocástico. La principal contribución es revisar los protocolos que anteriormente solo eran aplicables a sistemas sin retraso temporal. Dado que el sistema es inevitablemente perturbado por el retraso temporal y el ruido durante el proceso interactivo, lograr la coordinación y el consenso es difícil. Para permitir a los seguidores seguir al líder, se propone primero una nueva ley adaptativa que depende de la ecuación de Riccati, y la ley adaptativa es diferente de la ley de control obligatoria previa que dependía completamente de una función conocida. La capacidad de ser modificada en línea basándose en el estado del sistema es una característica importante de la ley adaptativa. Cuando existen ruido interactivo y retraso temporal entre los seguidores y el líder del sistema, se construye una función de Lyapunov especial para demostrar el consenso adaptativo. Y el límite superior del retraso temporal se obtiene utilizando la teoría integral de Itô. Finalmente, si el retraso temporal del sistema tiende a cero, se muestra que la ley adaptativa aún garantiza que cada seguidor siga al líder bajo condiciones más simples.