Adaptación de la estimación de densidad no paramétrica con bases de B-Spline
Autores: Zhao, Yanchun; Zhang, Mengzhu; Ni, Qian; Wang, Xuhui
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2023
Acceso abierto
Artículo científico
2023
Adaptación de la estimación de densidad no paramétrica con bases de B-Spline
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Estimación de densidad
B-splines
Soporte local
Ancho de banda
Nudos no uniformes
Experimentos numéricos
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 20
Citaciones: Sin citaciones
Aprender la estimación de densidad es importante en la modelización probabilística y el razonamiento con incertidumbre. Dado que las funciones de base B-spline son polinomios por partes con soporte local, la estimación de densidad con B-splines muestra sus ventajas cuando se involucran cálculos numéricos intensivos en las aplicaciones posteriores. Para obtener una estimación de densidad local óptima con B-splines, es necesario seleccionar el ancho de banda (es decir, la distancia entre dos nudos adyacentes) para B-splines uniformes. Sin embargo, la selección del ancho de banda es un desafío y la computación es costosa. Por otro lado, los B-splines no uniformes pueden mejorar la capacidad de aproximación de los B-splines uniformes. Basándonos en esta observación, realizamos la estimación de densidad con B-splines no uniformes. Al introducir el indicador de error adjunto a cada intervalo, proponemos una estrategia adaptativa para generar el vector de nudos no uniformes. El indicador de error es una aproximación de la entropía de la información local, que está estrechamente relacionada con el número de núcleos cuando construimos el estimador no uniforme. Los experimentos numéricos muestran que, en comparación con el B-spline uniforme, la estimación de densidad local con B-splines no uniformes no solo logra mejores resultados de estimación, sino que también alivia eficazmente el fenómeno de sobreajuste causado por los B-splines uniformes. La comparación con los procedimientos de estimación existentes, incluidos los estimadores de núcleo de vanguardia, demuestra la precisión de nuestro nuevo método.
Descripción
Aprender la estimación de densidad es importante en la modelización probabilística y el razonamiento con incertidumbre. Dado que las funciones de base B-spline son polinomios por partes con soporte local, la estimación de densidad con B-splines muestra sus ventajas cuando se involucran cálculos numéricos intensivos en las aplicaciones posteriores. Para obtener una estimación de densidad local óptima con B-splines, es necesario seleccionar el ancho de banda (es decir, la distancia entre dos nudos adyacentes) para B-splines uniformes. Sin embargo, la selección del ancho de banda es un desafío y la computación es costosa. Por otro lado, los B-splines no uniformes pueden mejorar la capacidad de aproximación de los B-splines uniformes. Basándonos en esta observación, realizamos la estimación de densidad con B-splines no uniformes. Al introducir el indicador de error adjunto a cada intervalo, proponemos una estrategia adaptativa para generar el vector de nudos no uniformes. El indicador de error es una aproximación de la entropía de la información local, que está estrechamente relacionada con el número de núcleos cuando construimos el estimador no uniforme. Los experimentos numéricos muestran que, en comparación con el B-spline uniforme, la estimación de densidad local con B-splines no uniformes no solo logra mejores resultados de estimación, sino que también alivia eficazmente el fenómeno de sobreajuste causado por los B-splines uniformes. La comparación con los procedimientos de estimación existentes, incluidos los estimadores de núcleo de vanguardia, demuestra la precisión de nuestro nuevo método.