La simulación de plasmas de fusión en configuraciones magnéticas realistas y geometrías de tokamak aún requiere el desarrollo de algoritmos numéricos avanzados debido a la complejidad del problema. En este contexto, proponemos un método híbrido de Galerkin discontinua (HDG) para resolver ecuaciones de fluidos de transporte en 2D en geometrías de paredes magnéticas y de tokamak realistas. Este solucionador de alto orden puede manejar mallas estructuradas y no estructuradas libres de equilibrio magnético, lo que permite una discretización mucho más precisa de los componentes que enfrentan el plasma que los solucionadores actuales basados en métodos alineados al campo magnético asociados con la discretización por diferencias finitas (volúmenes). Además, el método permite manejar un equilibrio magnético realista, eventualmente no estacionario, un punto crítico en la modelización de descargas completas que incluyen fases de aumento y disminución. En este artículo, introducimos el algoritmo HDG con un enfoque especial en los desarrollos recientes relacionados con el tratamiento de los términos difusivos transversales y con una técnica de refinamiento de malla adaptativa que mejora la eficiencia numérica y la robustez del esquema. El solucionador actualizado se verifica con un método de solución manufacturada, y se proporcionan pruebas numéricas para ilustrar las nuevas capacidades del código.