Presentamos un enfoque basado en la aceleración de Anderson para acoplar espacialmente simulaciones de flujo tridimensional de Lattice Boltzmann y Navier-Stokes (LBNS). Esto permite aprovechar localmente las características computacionales de ambos enfoques solucionadores de flujo de fluidos al máximo y proporciona un control mejorado para igualar los grados de libertad de LB y NS dentro de la capa de superposición LBNS. Diseñado para el acoplamiento paralelo de Schwarz, la aceleración de Anderson permite la ejecución simultánea de ambos solucionadores de Lattice Boltzmann y Navier-Stokes. Detallamos nuestra metodología de acoplamiento, la validamos y estudiamos la convergencia y precisión del acoplamiento acelerado de Anderson, considerando tres escenarios estacionarios: flujo en canal plano, flujo alrededor de una esfera y flujo en un canal a través de una estructura porosa. Encontramos que el acoplamiento acelerado de Anderson produce una aceleración (en términos de pasos de iteración) de hasta un 40% en los escenarios considerados, en comparación con el acoplamiento de Schwarz estrictamente secuencial.