En el presente trabajo, consideramos el mejor problema proximal relacionado con un mapeo acoplado, que definimos utilizando funciones de control e desigualdades débiles. Como consecuencia, obtenemos algunos resultados sobre puntos fijos acoplados. Nuestros resultados generalizan algunos resultados recientes en la literatura. Además, como aplicación de los resultados obtenidos, presentamos la solución a un sistema de una ecuación integral no lineal de Fredholm acoplada. Nuestro trabajo está respaldado por varias ilustraciones.