Se propone un modelo matemático para simular el acoplamiento completamente hidro-mecánico de la migración de lodos a base de cemento de dos fases en geomateriales deformables saturados desde la escala microscópica hasta la macroscópica. Las ecuaciones de conservación de masa y las ecuaciones de equilibrio de momento para los lodos a base de cemento y los geomateriales se derivan en base a la teoría de promediado termodinámicamente restringida (TCAT). La discretización de Galerkin de las ecuaciones gobernantes del acoplamiento hidro-mecánico se desarrolla mediante el análisis isogeométrico (IGA) integrado con el operador de extracción Bézier, y el cálculo numérico se implementa con el método de Euler implícito generalizado. El modelado presentado se verifica mediante la comparación del cálculo numérico con pruebas experimentales, y se discuten la presión de fluido de poro del estrato y la concentración de lodos a base de cemento en la migración de geomateriales deformables saturados. El modelado presentado proporciona un método alternativo efectivo para simular la migración de lodos a base de cemento y explorar problemas acoplados de múltiples fases isotérmicas.