Este artículo trata sobre las oscilaciones que ocurren con una cierta combinación de parámetros en un sistema no lineal con enlaces elásticos, formado por tres cilindros unidos por un hilo elástico. El objetivo de este trabajo fue desarrollar una metodología para estudiar sistemas oscilatorios no lineales basada en el análisis de la energía potencial del sistema y el equilibrio de las fuerzas que actúan sobre él. La novedad del trabajo radica en los métodos propuestos para determinar las condiciones para la ocurrencia de vibraciones y en aquellos para calcular el valor umbral del coeficiente de elasticidad de un hilo elástico, en el cual se garantiza que ocurra un proceso oscilatorio. Las ecuaciones diferenciales de las oscilaciones fueron compiladas y resueltas numéricamente tanto con como sin tener en cuenta las fuerzas de fricción. Se determinó el valor crítico del coeficiente de elasticidad del hilo en el cual ocurrieron las oscilaciones periódicas. Se llevó a cabo un estudio del movimiento del sistema.