Inspirado en los conceptos de módulos proyectivos e inyectivos en la teoría clásica de estructuras algebraicas, en este artículo iniciamos el estudio de las cadenas de hiper-módulos sobre un hiper-anillo de Krasner, dotando primero al conjunto de todos los homomorfismos normales entre dos hiper-módulos con una estructura de hiper-módulo. Luego, nuestro estudio se centra en los conceptos de inyectividad y proyectividad normales de hiper-módulos sobre un hiper-anillo de Krasner, caracterizándolos mediante cadenas de hiper-módulos.